教員情報 - 新國　裕昭 | 前橋工科大学

■ 現在の専門分野

数理物理, 解析学　（キーワード：シュレディンガー方程式・作用素、量子グラフ、カーボンナノチューブ、グラフェン、Floquet―Bloch理論、スペクトル理論、バンド構造、埋蔵固有値、点相互作用）

■ プロフィール

2013年9月から前橋工科大学で勤務し，数学教育を行いながら量子力学の数学的研究を行っています。

■ 技術相談・講演・共同研究に応じられるテーマ

微分作用素のスペクトル理論の研究

■ 現在取り組んでいる研究内容

量子力学の基礎方程式であるシュレディンガー方程式に関連する話題を研究しています。特に，関数解析学の視点から，シュレディンガー作用素のスペクトルの解析を行っています。最近の研究対象は，周期構造を持つグラフ上の（微分作用素としての）シュレディンガー作用素のスペクトル理論です。主に，カーボンナノチューブの分子構造に対応する量子グラフについていくつかの研究を行ってきました。

■ 著書・論文歴

1.	2023/04/01	論文	An exact formula for the number of negative eigenvalues for zigzag carbon nanotubes with δ impurities Integral Equations and Operator Theory 95 （単著）
2.	2022/12	論文	Spectra of Graphenes with variant edges Operators and Matrices 16(4),pp.1063-1095 （単著）
3.	2022/08/03	論文	Schrödinger operators on ice-nanotubes with the delta vertex conditions Quantum Studies: Mathematics and Foundations 10,pp.1-26 （単著）
4.	2021/03/11	論文	Edge states of Schrödinger equations on graphene with zigzag boundaries Results in Mathematics 76(2) （単著）
5.	2020/01	論文	Existence of eigenvalues embedded in the spectral bands of Schrödinger operators on carbon nanotubes with impurities Letters in Mathematical Physics 110,pp.387-420 （単著）
6.	2019	論文	On the spectra of Schrödinger operators on zigzag nanotubes with multiple bonds Funkcialaj Ekvacioj 62,pp.255-283 （単著）
7.	2018/05	論文	Schrödinger operators on a zigzag supergraphene-based carbon nanotube Communications in Computational Physics 23(5),pp.1434-1475 （単著）
8.	2017	論文	Schrödinger operators on a periodically broken zigzag carbon nanotube Proceedings of the Indian Academy of Sciences-Mathematical Science 127(3),pp.471-516 （単著）
9.	2016	論文	Spectral band structure of periodic Schrödinger operators with two potentials on the degenerate zigzag nanotube Journal of Applied Mathematics and Computing (50-1(2016)),pp.453-482 （単著）
10.	2015	論文	Decisiveness of the spectral gaps of periodic Schrödinger operators on the dumbbell-like metric graph 35(2),pp.199-234 （単著）
11.	2015	論文	Spectral band structure of periodic Schrödinger operators on a generalized degenerate zigzag nanotube Tokyo Journal of Mathematics 38(2),pp.409-438 （単著）
12.	2014	論文	Spectra of periodic Schrödinger operators on the degenerate zigzag nanotube with δ type vertex conditions Integral Equations and Operator Theory 79(4),pp.477-505 （単著）
13.	2013/07	論文	書評「G. Teschl: Mathematical Methods in Quantum Mechanics with applications to Schrödinger operators(Grad. Stu. Math. 99)」日本数学会『数学』 65(3),329-334頁（単著）
14.	2013	論文	On the degenerate spectral gaps of the 1D Schrödinger operators with 4-term periodic delta potentials Far East Journal of Mathematical Science 78(1),pp.131-155 （単著）
15.	2012	論文	A periodic Schrödinger operator with two degenerate spectral gaps Far East Journal of Mathematical Science 71(2),pp.205-246 （単著）
16.	2012	論文	On the degenerate spectral gaps of the one-dimensional Schrödinger operator with periodic point interactions SIAM Journal on Mathematical Analysis, 44(4),pp.2847-2870 （単著）
17.	2010	論文	Coexistence problem for the one-dimensional Schrödinger operator with the double or triple periodic δ(1)-interactions Journal of Mathematical Analysis and Applications 366,pp.283-293 （単著）
18.	2010	論文	On the location of the degenerate spectral gaps of the generalized Kronig-Penney Hamiltonians Funkcialaj Ekvacioj 53,pp.311-330 （単著）
19.	2008	論文	Absent spectral gaps of the generalized Kronig--Penney Hamiltonians 62(1),pp.89-105 （単著）
20.	2007/10	論文	The rotation number for the generalized Kronig--Penney Hamiltonians Annales Henri Poincaré 8,pp.1279-1301 （単著）
21.	2007/06	論文	Identification of the absent spectral gaps in a class of the generalized Kronig-Penney Hamiltonians Tsukuba Journal of Mathematics 31(1),pp.39-65 （単著）
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■ 学会発表

1.	2023/09/05	An explicit formulae for the number of the negative eigenvalues for carbon nanotubes with a ring of δ-impurities（RIMS共同研究「様々なポテンシャルを持つシュレディンガー作用素のスペクトル理論」）
2.	2023/09/04	An estimate of the resolvent difference between 1D Schrödinger operators with δ-interactions and their Shortley--Weller approximations（RIMS共同研究「様々なポテンシャルを持つシュレディンガー作用素のスペクトル理論」）
3.	2022/08/28	環上にδ型不純物を含むカーボンナノチューブの負の固有値の個数について（2022年夏の作用素論シンポジウム）
4.	2021/12/01	Spectral discriminants for a variant graphene with bumpy boundaries（スペクトル・散乱理論とその周辺）
5.	2021/06/11	Edge states of Schrödinger equations on graphene with zigzag boundaries（作用素論セミナー）
6.	2021/04/23	Edge states of Schrödinger equations on graphene with zigzag boundaries（確率論セミナー）
7.	2021/03/05	Edge states of Schrödinger equations on graphene with zigzag boundaries（Himeji Conference on partial Differential Equations）
8.	2019/10/31	δ型不純物を含有するカーボンナノチューブの埋蔵固有値の個数評価（The 17th Linear and Nonlinear Waves）
9.	2019/09/10	Spectral analysis for quantum graphs with periodicity and symmetric impulities -Overview and New results- II（幾何構造がもたらすスペクトル解析における新展開）
10.	2019/09/09	Spectral analysis for quantum graphs with periodicity and symmetric impulities -Overview and New results- I（幾何構造がもたらすスペクトル解析における新展開）
11.	2019/08/13	On the eigenvalues embedded in the spectral bands for carbon nanotubes with impurities（QMath14）
12.	2019/07/22	Embedded eigenvalues in the spectral bands for carbon nanotubes with impurities（Iwota 2019, Spectral Theory and Differential Operators）
13.	2019/07/09	On the eigenvalues in the spectral bands for carbon nanotubes with impurities（Equadiff 2019）
14.	2018/09/02	δ型不純物を含有するカーボンナノチューブのスペクトルについて（2018夏の作用素論シンポジウム）
15.	2018/07/20	On the eigenvalue embedded in the spectral bands of Schrödinger operators on carbon nanotubes with impurities（XIX International Congress on Mathematical Physics (ICMP)- Young Researchers Symposium）
16.	2018/06/16	Estimates of the number of the eigenvalues embedded inside the spectral bands of Schrödinger operators on carbon nanotubes with impurities（グラフ上の逆問題、スペクトル解析と関連課題研究ワークショップ）
17.	2018/01/07	On the spectra of periodic Schrödinger operators on a super carbon nanotube（Differential Equations and Networks）
18.	2017/09/11	多重結合からなるジグザグナノチューブ上の周期的シュレディンガー作用素のスペクトルについて（日本数学会函数解析学分科会）
19.	2017/07/24	Spectral problem for periodic Schrödinger operators with two distinct potentials on the degenerate zigzag carbon nanotube（Equadiff 2017）
20.	2017/06/19	Spectral analysis of periodic Schrödinger operators on a broken carbon nanotube（Nonlinear Partial Differential Equations on Graphs）
21.	2017/03/24	On the spectra of periodic Schrödinger operators on a super carbon nanotube（日本数学会春期総合分科会（函数解析学分科会））
22.	2016/12/22	スーパーカーボンナノチューブのスペクトルについて（愛媛大学スペクトル・散乱セミナー）
23.	2016/10/08	Schrödinger operators on a zigzag supergraphene-based carbon nanotube（QMath13: Mathematical Results in Quantum Mechanics）
24.	2016/07/01	Schrödinger operators on a periodically broken zigzag carbon nanotube（偏微分方程式セミナー（北大PDEセミナー)）
25.	2016/06/14	Schrödinger operators on a periodically broken zigzag carbon nanotube（東京大学解析学火曜セミナー）
26.	2016/03/16	特別講演「カーボンナノチューブのバンド・ギャップスペクトル構造の解析」（日本数学会春期総合分科会（函数解析学分科会））
27.	2016/03/05	Schrödinger operators on a periodically broken zigzag carbon nanotube（2nd Annual World Congress of Smart Materials-2016）
28.	2015/10/12	Schrödinger operators on a periodically broken zigzag carbon nanotube（Kochi Quantum Week Autumn 2015）
29.	2015/09/13	Spectral structure of periodic Schrödinger operators with two potentials on the degenerate zigzag nanotubes（日本数学会秋季総合分科会（函数解析学分科会））
30.	2015/09/06	周期的に破損したカーボンナノチューブのスペクトルについて（2015年夏の作用素論シンポジウム）
31.	2015/07/25	Schrödinger operators on a periodically broken zigzag carbon nanotube（Young Researchers Symposium）
32.	2014/12/01	一般退化ジグザグナノチューブ上の周期的シュレディンガー作用素のスペクトルについて（信州関数解析シンポジウム）
33.	2014/09/25	Spectral band structure of periodic Schrödinger operators on generalized degenerate zigzag nanotubes（日本数学会秋季総合文化会（函数方程式論文化会））
34.	2014/09/08	一般退化ジグザグナノチューブ上の周期的シュレディンガー作用素のスペクトルについて（2014年夏の作用素論シンポジウム）
35.	2014/07/08	Spectral band structure of periodic Schrödinger operators on generalized degenerate zigzag nanotubes（Operator Theory Analysis and Mathematical Physics (OTAMP 2014)）
36.	2014/06/21	一般退化ジグザグナノチューブ上の周期的シュレディンガー作用素のスペクトルについて（愛媛大学解析セミナー）
37.	2014/01/12	ジグザグナノチューブに付随する量子グラフ上の周期的シュレディンガー作用素のスペクトルについて（スペクトル・散乱鹿児島シンポジウム）
38.	2013/12/22	ジグザグナノチューブに付随する量子グラフ上の周期的シュレディンガー作用素のスペクトルについて（微分方程式の総合的研究）
39.	2013/11/09	ジグザグナノチューブに付随する量子グラフ上の周期的シュレディンガー作用素のスペクトルについて（学習院大学スペクトル理論セミナー）
40.	2013/11/01	ジグザグナノチューブに付随する量子グラフ上の周期的シュレディンガー作用素のスペクトルについて（Linear and Nonlinear Waves）
41.	2013/10/29	ジグザグナノチューブに付随する量子グラフ上の周期的シュレディンガー作用素のスペクトルについて（信州数理物理セミナー）
42.	2013/09/25	ジグザグナノチューブに付随する量子グラフ上の周期的シュレディンガー作用素のスペクトルについて（日本数学会　秋季総合文化会（函数方程式論文化会））
43.	2013/09/10	On the spectrum of periodic Schrödinger operators on a quantum graph with the δ-δ-δ vertex conditions（QMATH 12: Mathematical Results in Quantum Mechanics）
44.	2013/09/07	ジグザグナノチューブに付随する量子グラフ上の周期的シュレディンガー作用素のスペクトルについて（2013夏の作用素論シンポジウム）
45.	2013/07/04	ジグザグナノチューブに付随する量子グラフ上の周期的シュレディンガー作用素のスペクトルについて（数理解析セミナー）
46.	2012/07/06	An example of the periodic Schrödinger operators with two degenerate spectral gaps（阪大微分方程式セミナー）
47.	2012/03/26	An example of the periodic Schrödinger operators with two degenerate spectral gaps（日本数学会　春季総合分科会（函数方程式論分科会））
48.	2012/01/09	An example of the periodic Schrödinger operators with two degenerate spectral gaps（スペクトル・散乱あきう(秋保)シンポジウム）
49.	2011/12/16	A periodic Schrödinger operator with two degenerate spectral gaps（スペクトル・散乱理論とその周辺）
50.	2011/12/01	A periodic Schrödinger operator with two degenerate spectral gaps（ランダム作用素のスペクトルと関連する話題）
51.	2011/09/03	A periodic Schrödinger operator with exactly two degenerate spectral gaps（2011夏の作用素論シンポジウム）
52.	2011/06/24	A periodic Schrödinger operator with exactly two degenerate spectral gaps（作用素論セミナー）
53.	2011/02/28	3個の周期的デルタ型点相互作用に従う1次元シュレディンガー作用素について（第７回数学総合若手研究集会）
54.	2010/10/25	周期的点相互作用に従う1次元シュレディンガー作用素の退化したスペクトラルギャップの同定問題（信州数理物理セミナー）
55.	2010/09/22	周期的点相互作用に従う1次元シュレディンガー作用素の退化したスペクトラルギャップについて（日本数学会秋季総合分科会（函数方程式論分科会））
56.	2010/09/06	On the degenerate spectral gaps of the one-dimensional Schrödinger operators with periodic point interactions（QMath11 Mathematical Results in Quantum Physics）
57.	2010/08/31	3個の周期的点相互作用に従う1次元シュレディンガー作用素のスペクトルについて
58.	2010/08/09	Coexistence problem for the one-dimensional Schrödinger operators with the periodic point interactions（Fifth International Conference on Operator Theory Analysis and Mathematical Physics (OTAMP 2010)）
59.	2010/07/23	On the degenerate spectral gaps of the one-dimensional Schrödinger operators with the periodic δ(1)-interactions（NLPDE Seminar）
60.	2010/07/07	On the degenerate spectral gaps of the one-dimensional Schrödinger operators with the periodic scale invariant δ(1)-interactions（統合量子素子研究室セミナー）
61.	2010/03/10	Coexistence problem for the one-dimensional Schrödinger operators with the periodic point interactions（Workshop “Inverse Spectral Theory - Continuous and Discrete Models”）
62.	2010/02/15	Coexistence problem for the one-dimensional Schrödinger operators with the periodic δ(1)-interactions（第6回数学総合若手研究集会）
63.	2009/12/03	周期的 δ(1) 型点相互作用に従う１次元シュレディンガー作用素の退化したスペクトラルギャップについて（スペクトル・散乱理論とその周辺）
64.	2009/11/27	On the degenerate spectral gaps of the one-dimensional Schrödinger operators with the periodic　δ(1)-interactions（Kochi School on Random Schrödinger Operators）
65.	2009/11/03	Coexistence problem for the one-dimensional Schrödinger operators with the periodic point interactions（Quantum Circle Seminar）
66.	2009/09/24	周期的な δ(1) 型点相互作用に従う1次元 Schrödinger 作用素の退化したスペクトラルギャップについて（日本数学会秋季総合分科会（函数方程式論分科会））
67.	2009/09/05	Coexistence problem for the one-dimensional Schrödinger operators with the triple periodic δ(1)-interactions（2009年夏の作用素論シンポジウム）
68.	2009/04/25	Rotation number for the generalized Kronig—Penney Hamiltonians（第90回学習院大学スペクトル理論セミナー）
69.	2009/03	Rotation number approach to spectral analysis of the generalized Kronig--Penney Hamiltonians（第5回数学総合若手研究集会）
70.	2009/02	On the rotation number and the spectrum of the generalized Kronig--Penney Hamiltonians（熊本大学応用解析セミナー）
71.	2008/12	周期的な点相互作用に従う1次元シュレディンガー作用素の回転数によるスペクトル解析（数理解析セミナー）
72.	2008/11	Rotation number approach to spectral analysis of the generalized Kronig--Penney Hamiltonians（解析学火曜セミナー）
73.	2008/11	Rotation number approach to spectral analysis of the generalized Kronig--Penney Hamiltonians（筑波大学解析セミナー）
74.	2008/10	Rotation number approach to spectral analysis of the generalized Kronig--Penney Hamiltonians（神楽坂解析セミナー）
75.	2008/10	Rotation number approach to spectral analysis of the generalized Kronig--Penney Hamiltonians（作用素論セミナー）
76.	2008/09	Rotation number approach to absent spectral gaps of the Kronig--Penney Hamiltonians（2008年夏の作用素論シンポジウム）
77.	2008/09	Rotation number approach to spectral analysis of the generalized Kronig--Penney Hamiltonian（日本数学会秋季総合分科会（函数方程式論分科会））
78.	2007/02	Rotation number for the one-dimensional Schrödinger operators with periodic singular potentials（スペクトル・散乱理論とその周辺）
79.	2006/08	Identification of the absent spectral gaps in a class of generalized Kronig--Penney Hamiltonians（第28回発展方程式若手セミナー）
80.	2006/04	Identification of the absent spectral gaps in a class of generalized Kronig--Penney Hamiltonians（神楽坂解析セミナー）
81.	2005/12	Identification of the absent spectral gaps in a class of generalized Kronig--Penney Hamiltonians（数理解析セミナー）
82.	2005/10	Identification of the absent spectral gaps in a class of generalized Kronig--Penney Hamiltonians（スペクトル理論合同セミナー）
83.	2005/06	Identification of the absent spectral gaps in a class of generalized Kronig--Penney Hamiltonians（筑波大学解析セミナー）
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■ 講師・講演

1.

2018/12/12

シュレディンガー方程式を解いて, カーボンナノチューブ内の電子を探る

■ 社会における活動

1.

2019/01～2019/01

物質科学におけるスペクトル理論入門

■ 研究課題・受託研究・科研費

1.	2021/04～2026/03	不均質なグラフェン・カーボンナノチューブの量子グラフ描像基盤研究(C)（一般）
2.	2017/04～2022/03	新しいカーボンナノチューブのバンドスペクトル構造の研究とその周辺若手研究(B)
3.	2013/04～2018/03	周期的シュレディンガー作用素のスペクトラルギャップの解析若手研究(B)
4.	2011/04～2013/03	周期的シュレディンガー作用素のスペクトル理論の研究研究活動スタート支援
5.	2010/04～2011/03	周期的なシュレディンガー作用素のスペクトル解析特別研究員奨励費
6.	2008/04～2010/03	点相互作用に従う1次元シュレディンガー作用素についての研究特別研究員奨励費
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■ 学歴

1.

首都大学東京大学院理工学研究科数理情報科学専攻博士課程修了博士（理学）

■ 職歴

1.	2018/04～	前橋工科大学大学院工学研究科研究科共通（修士課程）准教授
2.	2018/04～	前橋工科大学附属機関基礎教育センター准教授
3.	2018/04～	前橋工科大学工学部総合デザイン工学科准教授
4.	2013/09～2018/03	前橋工科大学大学院工学研究科研究科共通（修士課程）講師
5.	2013/09～2018/03	前橋工科大学附属機関基礎教育センター講師
6.	2013/09～2018/03	前橋工科大学工学部総合デザイン工学科講師
7.	2011/04～2013/09	同志社大学理工学部エネルギー機械工学科助教
8.	2010/04～2011/03	東京大学日本学術振興会特別研究員
9.	2008/04～2010/03	首都大学東京 DC2(2008年度）、PD（２００９年度）
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■ 学内役職・委員

1.	2023/04/01～	前橋工科大学入試委員
2.	2019/04/01～2023/03/31	前橋工科大学図書・情報センター委員
3.	2015/04/01～2019/03/31	前橋工科大学教務委員
4.	2013/10/01～	前橋工科大学入試作問委員（担当）

■ 所属学会

1.

2008/04～

日本数学会

■ ホームページ

前橋工科大学工学部基礎教育センター新國裕昭のホームページ