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フナコシ ユカリ
Funakoshi Yukari
船越 紫 所属 教育学部 職種 専任講師 |
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| 言語種別 | 日本語 |
| 発行・発表の年月 | 2013 |
| 形態種別 | 研究論文 |
| 標題 | unknotting operations for fibered knots and pseudo-fiber surfaces |
| 執筆形態 | 単著 |
| 掲載誌名 | JP Journal of Geometry and Topology |
| 掲載区分 | 国内 |
| 巻・号・頁 | (2),149-172頁 |
| 総ページ数 | 24 |
| 著者・共著者 | また逆に，これらの結び目に対してレベルnの疑ファイバー曲面が与えられたとき，それに何回かひねりを加えて(つまり結び目解消操作とは逆の操作を施すことに よって)ファイバー曲面が得られるのはどのような場合かという逆問題に対しても解答を与えた. |
| 概要 | 結び目解消数とは，結び目が「解けた状態にどれだけ近いか」を表すものとして捉えることができる直感的に分かりやすい概念であり，比較的古くから研究されてきた.しかし与えられた結び目に対してその結び目解消数を求めることは，一般には難しいということが知られている.これに対しては様々な研究者が解決策を講じており，その中の一つとしてScharlemann-Thompson は，結び目解消操作は最小種数ザイフェルト曲面込みで考えることができることを示している.また特にファイバー結び目に対する種数の最小値ザイフェルト曲面は一意に定まるためこれはファイバー曲面と呼ばれ，重要な研究対象になっている.本論文ではファイバー結び目の結び目解消数に関して，レベル n の擬ファイバー曲面と，そのascending sequenceという概念を定義し，平澤によるプレファイバー曲面の表示が，疑ファイバー曲面に自然に拡張されることを示した.さらに，交点数が10以下の結び目に対してこの定式化がそれらの結び目解消数をうまく反映している事を示した. |